Différences entre le cas compressible et le cas incompressible

Le cas incompressible n'a pas une équation d'évolution pour la pression; donc on ne peut pas produire une solution directe pour toutes les variables (comme c'est le cas pour les équations compressibles).

Le cas compressible peut être subsonique ($M_{\infty}<1$) ou supersonique ($M_{\infty}>1$). Si $M_{\infty}>1$, on peut avoir des difficultés numériques pour l'apparition d'ondes de choc, de raréfaction, lignes soniques et discontinuités de contact. Par exemple, la présence d'une ligne sonique sépare la région elliptique ($\mu = 0$, $M_{\infty}<1$) de la région hyperbolique ( $\mu = 0 , M_{\infty}>1$), d'où des problèmes de technique numérique.